Question

aflati numarul natural ab stiind: 2ab3+ab32+b32a+32ab=15554 repede va rog!dau coroana primului care raspunde

Answer 1

I. Daca numerele au bara deasupra, rezulta ca a si b sunt cifre de la 0 la 9 si a diferit de b (sunt doua litere diferite). Deoarece b este pe prima pozitie in al treilea numar rezulta ca b trebuie sa fie diferit de 0 (nu exista numere de ordinul miilor care incep cu zero). La fel pt a (primul in al doilea nr) → a este diferit de 0.
Scriem unul sub altul numerele date:
2ab3+
ab32
b32a
32ab
_____
15554
Incepem sa facem adunarea. Prima oara adunam cifrele unitatilor si obtinem:
3+2+a+b= un nr care se termina in 4 → 14 sau 24
Daca ar fi 24→ a=b=9 (gresit, deoarece a este diferit de b)
Deci trebuie ca suma sa fie 14.
3+2+a+b=14
a= 1 → 6+b=14 → b=8
a=2 → b=7
a=3 → b=6
a=4 → b=5
a=5 → b=4
a=6 → b=3
a=7 → b=2
a=8 → b=1
a=9 → b=0 (fals, ptc b trebuie sa fie diferit de 0)
Toate variantele sunt corecte !
ab poate fi: 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72 sau 81.


In cazul cand a=8, b=9 sau invers ... 4 este 23
II. Daca numerele nu au bara deasupra astfel incat a si b nu sunr cifre ci factori ai inmultirilor:
Dam factor comun produsul a*b deoarece vedem ca apare in toti termenii adunarii din exercitiu:
ab * (2*3+3*2+3*2+3*2)
=15554 →
→ ab*(6+6+6+6)=15554→
→ ab=15554:24→
→ ab=648.083333