Aflati numarul natural abc pentru care ab + 100 = bca. O mana de ajutor va rog?!
albatran:
10a+b+100=100b+10c+a
9a-99b+100=10c si urmeaza discutie, tinand cont ca a,b, c sunt cifre, mai veziceva cu vivizibilitate,te descurci ...dar vezi in istoric, sa nu fie cumva deja rezolvat
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
10a+b+100=100b+10c+a
100-10c=99b-9a
10(10-c)=9(11b-a)
cum 9 si 10 sunt prime intre ele, ambele produse nu pot fidecat 9*10, deci
este posibil doar
10-c=9
si 11b-a=10
de unde c=1
si
a=11b-10 singura posibilitate ca a≤9 este b=1, a=1
deci
a=1
b=1
c=1
Verificare
11+100=111
100-10c=99b-9a
10(10-c)=9(11b-a)
cum 9 si 10 sunt prime intre ele, ambele produse nu pot fidecat 9*10, deci
este posibil doar
10-c=9
si 11b-a=10
de unde c=1
si
a=11b-10 singura posibilitate ca a≤9 este b=1, a=1
deci
a=1
b=1
c=1
Verificare
11+100=111
n-am crezut pana n-am verificat-o! :)))))
multumesc din suflet pt ajutor :)
cresti mare!
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă