Question

Aflați numărul natural care împărțit cu 24,cu 18 și cu 20 se obțin de fie are data resturi nenule și restul 7

Answer 1

Ai vrut să spui, probabil, ca se obtin caturi nenule si restul 7.

Notam numărul cu x.

x : 24 = câtul 1 + 7

x : 18 = câtul 2 + 7

x : 20 = câtul 3 + 7

Inseamna ca x - 7 este multiplu pentru numerele 24, 18 si 20.

Calculăm c.n.m.m.c. pentru numerele 24, 18 si 20.

24 = 2^3 × 3

18 = 2 × 3^2

20 = 2^2 × 5

C.m.m.m.c.(24,18,20) = 2^3 × 3^2 × 5 = 360

Atunci cel mai mic numar x care satisface condițiile este 360+7 = 367

Dacă trebuia sa determini cel mai mic numar care satisface condițiile, răspunsul este 367.

Daca trebuie sa determini toate numerele care satisfac condițiile, atunci celelalte se obțin adunând 7 la multiplu numărului 360. De exemplu: 360×2 + 7 = 727, 360×3+7 = 1087 etc.