Aflați numărul natural de două cifre, știind că este cu 27 mai mare decât răsturnatul său și suma cifrelor sale este 15.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns
96
Explicație pas cu pas:
Numarul este ab
a+ b = 15
ab - ba = 27
a si b nu pot fi 0 si sunt numere de o cifra
a sau b nu pot fi 1, 2, 3, 4, 5 pentru ca celalalt ar trebui sa fie 14, 13, 12, 12, 11, 10
a trebuie sa fie mai mare decat b pentru ca ab sa fie mai mare decat ba
a = 6 ; b = 9 nu este bun (a este mai mic decat b)
a = 7; b = 8 nu este bun (a este mai mic decat b)
a = 8; b = 7
87 - 78 = 9 nu este bun pentru ca diferenta nu este 27
a = 9; b = 6
96 - 69 = 27
Răspuns
96
Explicație pas cu pas:
Numarul ab = 27 + ba ⇒ ab - ba = 27 ⇒ 10a + b - (10b + a) = 27 ⇒
10a + b -10b - a = 27 ⇒ 9a - 9b = 27 ⇒ 9(a-b) =27 ⇒ a-b = 3
Atunci avem :
a + b = 15
a - b = 3
Adunam cele doua ecuatii: 2a = 18 ⇒ a =9
Inlocuim pe a in prima relatie: 9 + b =15 ⇒ b = 15 -9 ⇒ b = 6
Deci numarul cautat este 96