Question

Aflati numarul natural n care verifica egalitatile:
a)2+2^2+2^3+...+2^n=2^55-2=
b)2^n+2^n+1+2^n+2=56.
Repede va rog!!!

Answer 1

a.   2 · [ 2 ( la n )  - 1 ] / ( 2 -1)   = 2⁵⁵ - 2 
   2¹ · 2 ( la n )   -  2· 1  = 2⁵⁵ - 2 
  2 ( la   n +1)  = 2⁵⁵  daca  n +1 = 55            ; n = 54 
b.    2 ( la n ) · [ 2°  + 2¹  + 2² ] = 56 
        2 (  la  n )· [1  + 2 + 4] = 56 
          2 ( la  n ) · 7 = 56 
          2 ( la n ) = 56 : 7 = 8  = 2³   daca  n = 3