Aflați numărul natural n, cu proprietatea că suma divizorilor săi este n+11. Dau coroană celui mai bun răspuns!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
sa presupunem ca numarul are p divizori: d1=1, d2,d3,...,dp=n
Atunci d1+d2+...+dp=11
1+d2+d3+...+n=1=> d2+d3+...+n=10
Exista un singur caz in care 3 numere naturale diferite au suma 10
2+3+5=10
Deci n=5
Atunci d1+d2+...+dp=11
1+d2+d3+...+n=1=> d2+d3+...+n=10
Exista un singur caz in care 3 numere naturale diferite au suma 10
2+3+5=10
Deci n=5
Lennox:
Scuze am gresit la calcule,reiau exercitiul
fie d1=1,d2,...,dp=n divizorii lui n,Atunci d1+d2+...dp=n+11.Dar d1=1 si dp=n.Egalitatea devime:1+d2+...+d(p-1)+n=n=11=>
d2+...+d(p-1)=11 NUmerele care indeplinesc cerinta sunt 2, 8,16.DEci n=16Intr-adevar 1+2+8+16=16+11=27
Alte întrebări interesante