Question

Aflati numarul natural n, daca: a)3^n x 3^8=3^21/radical din 3^18. b)2^5 x2^(n-1)=8x4^3/16^3 x radical din 2^20 (Ex 23 de pe foto)

Answer 1

3 ( la  n ) · 3⁸  = 3²¹  / [3¹⁸ /² ] = 3²¹   : 3⁹ = 3²¹ ⁻ ⁹ = 3¹² 
3 ( la  n ) = 3¹² : 3⁸ = 3¹² ⁻ ⁸  =3⁴ 
daca  n = 4 

8 = 2³          ; 4 = 2²                     ; 16 =2⁴ 
2 (  la  n -1 )  = ( 2³ ) · (2² )³ ·( 2²⁰ ) ¹/²   : [( 2⁴ )³  ·2⁵] 
                     = 2³ · 2⁶ · 2¹⁰ : 2¹²⁺⁵
                      = 2 ³ ⁺ ⁶ ⁺ ¹⁰ : 2¹⁷
                      = 2¹⁹  ⁻  ¹⁷ = 
                      = 2²
daca  n -1 = 2            ; n = 3