Question

Aflați numărul natural n, pentru care: 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+...+1/n(n+1)=2018/2019​

Answer 1

Răspuns:

2018

Explicație pas cu pas:

1/2=1-1/2

1/2×3=1/2-1/3

1/3×4=1/3-1/4

1/(n-1)×n=1/(n-1)-1/n

1/n×(n+1)=1/n-1/(n+1)    Tremenii se reduc pe diagonala si ne raman

1-1/(n+1)=2018/2019      n/(n+1)=2018/2019    2018n+2018=2019n    

n=2018