Question

Aflați numărul natural n, pentru care 2008 < sau egal cu n < 2012 și a=2^n + n^2 este divizibil cu 10​

Answer 1

Răspuns:

numarul din care face parte n mai mare sau egal cu 2008 dar mai mic ca 2012.

inseamna ca n poate fi 2, 0,8,9,1

daca n = 2 inseamna ca

2 la puterea a doua = 2 la puterea a doua divizibil cu 10 rezulta 4 + 4 = 8 care nu e divizibil cu 10 rezulta n nu este 2

daca n = 0 rezulta

2 la puterea 0 + 0 la a doua divizibil cu 10 rezulta 1+0 =1 care nu e nici el divizibil cu 10 deci n nu e nici 0

daca n = 8 inseamna ca

2 la a 8-a +8 la a doua divizibil cu 10 rezulta 256 + 64 = 320 care e divizibil cu 10 rezulta n poate fi 8

daca n = 9 rezulta

2 la a noua + 9 la a doua divizibil cu 10 rezulta  512 + 81 = 593 care nu e divizibil cu 10 rezulta n nu e 9

daca n e 1 rezulta 

2 la puterea 1 + 1 la a doua egal 2 + 1 = 3 care nu e diviizibil cu 10 rezulta n nu e 1

rezulta n este egal cu 8

numarul din care face parte n mai mare sau egal cu 2008 dar mai mic ca 2012.

inseamna ca n poate fi 2, 0,8,9,1

daca n = 2 inseamna ca

2 la puterea a doua = 2 la puterea a doua divizibil cu 10 rezulta 4 + 4 = 8 care nu e divizibil cu 10 rezulta n nu este 2

daca n = 0 rezulta

2 la puterea 0 + 0 la a doua divizibil cu 10 rezulta 1+0 =1 care nu e nici el divizibil cu 10 deci n nu e nici 0

daca n = 8 inseamna ca

2 la a 8-a +8 la a doua divizibil cu 10 rezulta 256 + 64 = 320 care e divizibil cu 10 rezulta n poate fi 8

daca n = 9 rezulta

2 la a noua + 9 la a doua divizibil cu 10 rezulta  512 + 81 = 593 care nu e divizibil cu 10 rezulta n nu e 9

daca n e 1 rezulta 

2 la puterea 1 + 1 la a doua egal 2 + 1 = 3 care nu e diviizibil cu 10 rezulta n nu e 1

rezulta n este egal cu 8