Question

Aflati numarul natural x si cifrele a, b, c pentru care x(x+1)(x+2)=abcabc. Gasiti toate posibilitățile

Answer 1

Răspuns:

x∈{76;77}

Explicație pas cu pas:

abcabc=abc·1000+abc=1001·abc

in aceasta varianta cifrele a,b,c pot fi oarecare si produsul 1001·abc=abcabc. Dar se cauta x natural pentru care x(x+1)(x+2)=abcabc

Cred, x trebuie sa fie un divizor a lui 1001

1001=1·1001=7·143=11·91=13·77

Pentru x, valabile ar fi valorile 91 si 77

91·92·93=778596 (nu-i valabil)

90·91·92=753480  (nu-i valabil)

89·90·91=728910 (nu-i valabil)

77·78·79=474474 valabil, deci x=77

76·77·78=456456 valabil, deci x=76

75·76·77=438900 (nu-i valabil)

am cautat si printre multiplii lui 11 si 13, dar nereusit...