Question

Aflati numarul x care verifica egalitatea: 1+3+5+...+2021=2+4+6+...+2020+x​

Answer 1

1+3+5+…+2021=2+4+6+…+2020+x

[(1+2021)•1010]:2=[(2+x)•1010]:2

(2021•1010):2=(2+x)•505

2021•505=(2+x)•505

2021•505=(2+2019)•505

2021•505=2021•505

x=2019

Ca să rezolv problema, am folosit suma lui Gauss. Formula acesteia este următoarea:

[(a+b):c]:2

a=cel mai mic număr din sumă;

b=cel mai mare număr din sumă;

c=numărul de termeni din sumă;

• observație: b și c pot avea aceeași valoare, dacă este vorba de numere consecutive, cum ar fi:

1+2+3+…+100

Baftă la teme <3