Question

Aflați numărul x, dacă:
a. 42 reprezintă 50% din x
b. 20 reprezintă 10% din x
c. 23 reprezintă 25% din x
d. 25 reprezintă 40% din x
e. 35 reprezintă 80% din x
f. 61 reprezintă 24% din x​

Answer 1

• a) 42 reprezintă 50% din 84
• b) 20 reprezintă 10% din 200
• c) 23 reprezintă 25% din 92
• d) 25 reprezintă 40% din 62,5
• e) 35 reprezintă 80% din 43,75
• f) 61 reprezintă 24% din ​254,1(6)

Vom explica pas cu pas primul exemplu:

Pasul 1 - transpunerea in limbaj matematic

a. 42 reprezintă 50% din x ⇒ 42 = 50% · x

sensul cuvintelor cheie in limbaj matematic:

• "reprezinta" - traducem prin egal
• "%" - traducem prin fractie a respectivului numar supra 100
• "din" - traducem prin operatia de inmultire

Pasul 2 - scriem intr-o forma mai prietenoasa, de la coada spre cap

50% · x = 42

$\dfrac{50}{100} \cdot x=42$

realizam o simplificare prin 50

$\dfrac{\not50}{\not100} \cdot x=42 \Rightarrow \dfrac{1}{2} \cdot x =42$

realizam inmultirea

$\dfrac{x}{2}=42$

scoatem pe x

x=42·2

x=84

Toate celelalte exemple se rezolva pe acelasi principiu, sa le rezolvam impreuna!

punctul b)

20 reprezintă 10% din x ⇒ 20 = 10% · x

10% · x = 20

$\dfrac{\not10}{\not100} \cdot x = 20 \Rightarrow \dfrac{1}{10} \cdot x=20$

$\dfrac{x}{10}=20$

x = 10 · 20

x = 200

punctul c)

23 reprezintă 25% din x ⇒ 23 = 25% · x

25% · x = 23

$\dfrac{\not25}{\not100} \cdot x = 23 \Rightarrow \dfrac{1}{4} \cdot x=23$

$\dfrac{x}{4}=23$

x = 23 · 4

x = 92

punctul d)

25 reprezintă 40% din x ⇒ 25 = 40% · x

40% · x = 25

$\dfrac{\not40}{\not100} \cdot x = 25 \Rightarrow \dfrac{2}{5} \cdot x=25$

$\dfrac{2x}{5}= 25$

2x = 25 · 5

2x = 125

x = 62,5

punctul e)

35 reprezintă 80% din x ⇒ 35 = 80% · x

80% · x = 35

$\dfrac{\not80}{\not100} \cdot x=35 \Rightarrow \dfrac{4}{5} \cdot x =35$

$\dfrac{4x}{5}=35$

4x = 35 · 5

4x = 175

x = 43,75

punctul f)

61 reprezintă 24% din x​ ⇒ 61 = 24% · x

24% · x = 61

$\dfrac{\not24}{\not100} \cdot x = 61 \Rightarrow \dfrac{6}{25} \cdot x =61$

$\dfrac{6x}{25}=61$

6x = 61 · 25

6x = 1525

x = 254,1(6)

Un alt exemplu despre aflarea unui numar din procent, putem vedea la adresa: https://brainly.ro/tema/2100278