Question

Aflati numerela naturale a si b care verifica relatia 14a+15b =280 coronita urgent

Answer 1

Vom lua prima oara 2 variante: a=1 si a =2
a=1=>14+15b=280=> 15b=266 (nu se imparte exact la 15)
a=2=>28+15b=280=> 15b=252 (nu se imparte exact la 15)
Un numar este divizibil cu 15 (adica se imparte exact la 15) daca se imparte exact la 3 si la 5. Ca un nr sa se imparta exact la 5, ultima cifra a numarului trebuie sa fie 0 sau 5, deci a ori 14 trebuie sa aiba ultima cifra 5 sau 0 pentru ca scazut din 280 sa-mi dea ultima cifra 5 sau 0.
Deci vom incerac variantele a=5, a=10, a=15 si a =20 (pentru ca daca depasesc 20 deja va fi mai mare decat 280)
a=5=>70+15b=280=> b=14
a=10=> 140+15b=280=>15b=140(care nu se imparte exact la 15 pentru ca este divizibil cu 5, dar nu si cu 3)
a=15=> 210+15b=280=> 15b= 70 (care nu se imparte prin 15 pentru ca 70 nu este divizibil cu 3)
a=20=>280+15b=280=>b=0
Asadar, singurele variante sunt a=5 si b=14 si a=20 si b=0