Question

Aflati numerele a,b,c,d care vor verifica simultan relatiile:2b=3a;5b=4c;3d=8c si a+b+c+d=75

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Scriem toate numerele in functie de b:

a = $\frac{2b}{3}$

c = $\frac{5b}{4}$

3d = 8 · $\frac{5b}{4}$ ⇒ 3d = 10b ⇒ d = $\frac{10b}{3}$

Inlocuim in a + b + c + d = 75 ⇒ $\frac{2b}{3}+ \frac{5b}{4} +b+\frac{10b}{3}$ = 75.

Aducem la aceelasi numitor ⇒ $\frac{8b + 12b + 15b + 40b}{12}$ = 75.

Rezulta 75b = 75 · 12 ⇒ b = 12.

Inlocuim b cu 12 in ecuatiile celorlalte necunoscute:

a = $\frac{2*12 }{3}$ = 8

c = $\frac{5*12 }{4}$ = 15

d = $\frac{10*12 }{3}$ = 40

Mult noroc!