Question

aflati numerele a,b,c daca a pe 3=b pe 4=c pe 8 si 2a+3b+c=520

Answer 1

Din a/3=b/4 aflam cu produsul mezilor egal cu produsul extremelor ca 4a=3b, împărțim la 2 si rezulta 2a=3b/2
Din b/4=c/8 aflam cu produsul mezilor egal cu produsul extremelor ca 4c=8b, împărțim la 4 si rezulta c=2b.
Acum înlocuim a si c in ecuația 2a+3b+c=520 si rezulta 3b/2+3b+2b=520, aducem la același numitor si in stânga si in dreapta 3b/2+6b/2+4b/2=1040/2 iar ecuația va deveni 3b+6b+4b=1040. Adunam ce e in partea stânga 13b=1040 si împărțim la 13 -> b=80.
Din ecuația 2a=3b/2 rezulta ca 2a=3*80/2 -> 2a=240/2 -> 2a=120 -> a=60
Din ecuatia c=2b rezulta ca c=2*80=160