Question

Aflati numerele a,b,c stiind ca a+b=345, c-b=230 si a+c=575

Answer 1

Ti l-am rezolvat prin metoda matriceala.
Sau se mai poate rezolva si astfel:

$a+b+0c=345 \\ a+0b+c = 575|*(-1) \\ 0a-b+c = 230 \\ -------- \\ a+b+0c=345 \\ -a-0b-c = -575 \\ 0a - b +c = 230 \\ ---------- \\ a+b+0c = 345 \\ /+b-c = -230 \\ 0a-b+c = 230$

Observam ca daca adunam ultimele doua ecuatii intre ele ne da 0+0=0 => avem de-a face cu un sistem compatibil nedeterminat;

Notam pe c cu k si avem:
b-k = -230 => b = -230 + k
a+b = 345=> a = 345 - b => a = 345-(-230+k) => a  = 345+230-k => a=575-k
=>
a = 575-k
b = -230 + k
c = k