Question

Aflați numerele a,b,c , știind că sunt direct proporționale cu 3, 6 și 8 iar
4a + 2b ‒ c = 48.

Answer 1

Răspuns:

Notare numere : a, b, c

(a, b, c) d. p (3,6,8)

a=3k,b=6k,c=8k

4a+2b-c=48

3k*4+6k*2-8k=48

12k+12k-8k=48

24k-8k=48

16k=48 =>k=48/16=>k=3

a=3k =>a=3*3 =>a=9

b=6k=>b=6*3 =>b=18

c=8k=>c=8*3 =>c=24

Numerele sunt : 9,18,24

Answer 2

Răspuns:

• a = 9
• b = 18
• c = 24

Explicație pas cu pas:

1️⃣ 4a + 2b - c = 48

2️⃣ {a, b, c} d. p. {3, 6, 2} ⇒

a/3 = b/6 = c/8 = k         k = coeficient de proporționalitate

a = 3k

b = 6k

c = 8k

Înlocuim noile valori ce le au a, b, c in prima relatie si vom avea:

4 · 3k + 2 · 6k - 8k = 48

12k + 12k - 8k = 48

24k - 8k = 48

16k = 48      |:3  (împărțim toata relația cu 16)

k = 3

a = 3 × 3 ⇒ a = 9

b = 6 × 3 ⇒ b = 18

c = 8 × 3 ⇒ c = 24

Verificare:

4 · 9 + 2 · 18 - 24 =  

36 + 36 - 24 =  

72 - 24 = 48 (adevarat)

==pav38==