Question

Aflați numerele a, b, c, ştiind că sunt direct proportionale cu numerele:
a) 2; 3; 6 și a = 4;
b) 4; 0,(5); 0,6 și b= 10;
VA ROG! DAU COROANA ȘI FALLOW! URGENT!
​

Answer 1

Răspuns:

a) a = 4 ; b = 6 ; c = 12

b) a = 72 ; b = 10 ; c = 10,8

Explicație pas cu pas:

a)

$\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{6} = k$ , unde k este un număr pozitiv pe care-l vom determina ulterior.

Din egalitățile de mai sus rezultă:

a = 2k   (1)

b = 3k   (2)

c = 6k   (3)

Știind că a = 4, din relația (1) îl determinăm pe k:

$k = \frac{a}{2} = \frac{4}{2} = 2$

Știind pe k, din relațiile (2)și (3) determinăm pe b și c:

b = 3k = 3×2 = 6

c = 6k = 6×2 = 12

b)

$\frac{a}{4} = \frac{b}{0,(5)} = \frac{c}{0,6} = k$

a = 4k         (1)

b = 0,(5)k   (2)

c = 0,6k     (3)

Știind că b=10, din relația (2) îl determinăm pe k:

$k = \frac{10}{0,(5)} = \frac{10}{\frac{5}{9} } = 10*\frac{9}{5} = 18$

Știind pe k, din relațiile (1)și (3) determinăm pe a și c:

a = 4k = 4×18 = 72

c = 0,6k = 0,6×18 = 10,8