Question

Aflati numerele a,b,C știind că
$\frac{a}{3 } = \frac{b}{5} si \: \frac{a}{6} = \frac{c}{7 \: }$
și a+b+C=46.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a/3=b/5   ⇒a/6=b/10

a/6=c/7    ⇒a/6=b/10=c/7=(a+b+c)/(6+10+7)=46/23=2

a/6=2    ⇒a=12

b/10=2   ⇒b=20

c/7=2    ⇒c=14

Answer 2

Explicație pas cu pas:

$\begin{cases} \dfrac{a}{3 } = \dfrac{b}{5} \iff \dfrac{a}{6 } = \dfrac{b}{10}\\ \dfrac{a}{6} = \dfrac{c}{7} \\ a+b+c=46 \end{cases}$

$\dfrac{a}{6 } = \dfrac{b}{10} = \dfrac{c}{7} = \dfrac{a + b + c}{6 + 10 + 7} = \dfrac{46}{23} = 2$

$\dfrac{a}{6 } = 2 \iff a = 6 \cdot 2 = 12 \\ \dfrac{b}{10} = 2 \iff b = 10 \cdot 2 = 20 \\ \dfrac{c}{7} = 2 \iff c = 7 \cdot 2 = 14$

=> numerele sunt:

a = 12; b = 20; c = 14