Question

Aflați numerele a, b și c, știind că sunt direct proporţionale cu 2,5\2
și 3, iar media lor aritmetică este 25.
​

Answer 1

Răspuns:

a/2 = 2b/5 = c/3 = k

a = 2k

b = 5k/2

c = 3k

(a + b + c) : 3 = 25

a + b + c = 3 x 25 = 75

2k + 5k/2 + 3k = 75

5k + 5k/2 = 75

10k/2 + 5k/2 = 75

15k/2 = 75

k = 2 x 75/15 = 10

a = 20

b = 50/2 = 25  => c = 30

Sper ca te-am ajutat! :)

Answer 2

Daca un numar este direct proportional se foloseste urmatoarea formula pentru 3 numere:

a+b+c=2,5*2*3

a+b+c=15

Media aritmetica se calculeaza astfel:

(a+b)*c=2b

ac+bc=2b

Dam factor comun pe b si ne da:

b(ac+c)=2

Deoarece stim ca a+b+c=15...

b(15+c)=2

15b+bc=2

15b+15=2

15b=13

b=15-13

b=2

Calculam a si c folosind formula pentru direct proportionale:

a+2+c=15

a=4

c=9

Sper ca am ajutat.