Aflați numerele a b și c știind că sunt invers proporționale cu numerele 0,5 și 0,(3) și 0,1(6) iar 3a+ 4b-2c= 30
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a,b,c i.p. 0,5 0,(3) si 0,1(6)
Primul pas este sa transformam numerele din fractii zecimale in fractii ordinare:
0,5 = 5/10 = 1/2
0,(3) = 3/9 = 1/3
0,1(6) = 16-1/90 = 15/90 = 1/6
a,b,c i.p. cu 1/2 , 1/3 , 1/6
Le inmultim pe primul din stanga cu primul din dreapta si asa mai departe si le egalam cu o constanta ( o litera, se foloseste " p " ) .
a * 1/2 = b* 1/3 = c*1/6 = p
Le luam pe fiecare in parte si le egalam cu p si vom exprima numerele a,b,c in functie de "p "
a* 1/2 = p => a= 2* p
b* 1/3 =p = > b= 3*p
c*1/6 =p => c= 6*p
Folosindu-ne de aceste relatii rescriem relatia din cerinta:
3a+4b-2c=30
3*2p + 4*3p -2*6p =30
6p+12p-12p=30
6p=30
p=5
Prin urmare, a= 2*5=10, b= 3*5=15, si c = 6*5=30.
Sper ca te-am ajutat!
Explicație pas cu pas: