Question

aflați numerele a și b, știind ca a+b=21 și (a, b) =3.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

daca cel mai mare divizor comun a numerelor a si b este 3, atunci

a=3·x, iar b=3·y. Deoarece a+b=21, ⇒3·x+3·y=21, ⇒3·(x+y)=21, ⇒x+y=21:3, ⇒x+y=7.

atunci perechea x,y∈{(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)}

⇒atunci numerele a, b ∈{(1·3,6·3),(2·3,5·3),(3·3,4·3),(4·3,3·3),(5·3,2·3),(6·3,1·3)}, deci a,b ∈{(3,18),(6,15),(9,12),(12,9),(15,6),(18,3)}.