Question

Aflati numerele a si b, stiind ca suma lor este 144 si raportul $\frac{a}{b}$ este:

a) $\frac{7}{9}$
b)$\frac{3}{5}$
c)$\frac{11}{13}$
d)$\frac{1}{5}$
e)$\frac{2}{7}$
f) $\frac{17}{7}$


P.S: Daca imi puteti spune si cum se rezolva e si mai bine

Answer 1

a)a+b=144 si a/b=7/9
Scoatem din raport pe unul dintre numere, in functie de celalalt, la alegere.
a=7b/9
Il inlocuim in prima adunare : 7b/9 + b = 144 Numitor comun este 9 =>7b+9b=1296 =>16b=1296 =>b=81 =>a=63

b)a+b=144 si a/b=3/5 =>a=3b/5
3b/5 + b = 144 =>3b+5b=720 =>8b=720 =>b=90 si a =54

c)a+b=144 si a/b=11/13 =>a=11b/13
11b/13 + b = 144 =>11b+13b=1584 =>24b=1584 =>b=66 si a=78

d)a+b=144 si a/b=1/5 =>a=b/5
b/5 + b = 144 =>b+5b=720 =>6b=720 =>b=120 si a=24

Iti las ultimele doua sa le faci tu, ca sa vezi daca ai inteles. Succes !

Answer 2

a + b = 144      (1)

a/b = 7/9 ⇒ a/7 = b/9 =(a+b)/(7+9) = (a+b/16      (2)


Din relațiile (1), (2) ⇒ a/7 = b/9  = 144/16 = 9

a/7 = 9 ⇒ a = 7·9  = 63

b/9 = 9 ⇒ b = 9·9  = 81