Question

Aflați numerele a și b știind ca suma lor este 184 a < b și (a,b)=46.

Answer 1

a+b=184

(a,b)=46 => a=46x
b=46y. (x,y)=1

46(x+y)=184

x+y=4. |
(x,y)=1. | => x=1, y=3 sau x=3, y=1 |
a<b. |=> x=1, y=3

(a,b)= {(46, 138)}

Answer 2

(a, b) = 46⇒ a = 46k,  b = 46m,  (k, m) = 1

a + b =  184 ⇒ 46k + 46m = 184 ⇒ 46(k + m) = 184 |:46 ⇒

⇒ k + m = 4

(k, m) = 1 , a < b ⇒  k = 1,  m = 3 ⇒ a = 46,  b = 138.