Question

Aflați numerele a și b știind că sunt direct proporționale cu 2 și 9 iar produsul lor este 72​

Answer 1

„Direct proporționale” înseamnă că formează un șir de rapoarte egale. Egalăm cu un k pentru a exprima ambele necunoscute în funcție de una singură.

$\displaystyle \frac{a}{2} =\frac{b}{9} =k$

⇒ a = 2k  și  b = 9k

Știm că ab = 72

⇒  2k · 9k = 72

18k² = 72

k² = 72 : 18 = 4

⇒  k = √4

Avem două soluții:

k = 2  ⇒ a = 4 și b = 18

k = −2  ⇒  a = −4 și b = −18