Aflați numerele a și b știind că sunt direct proporționale cu 4 și 7 iar diferența lor este 36.
va rog eu mult de tot
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Problema are două soluții, având în vedere că în enunț nu se precizează ce fel de numere sunt a și b.
Soluția 1: a = -48 ; b = -84
Soluția 2: a = 48 ; b = 84
Explicație pas cu pas:
Din relația de proporționalitate rezultă:
de unde:
a = 4k (1)
b = 7k (2)
În enunț nu se precizează ce fel de numere sunt a și b (naturale, întregi, reale etc). În acest caz, diferența dintre a și b poate fi scrisă sub două forme: a-b sau b-a.
a)
a - b = 36 (3)
În relația (3) se înlocuiesc a și b conform relațiilor (1) și (2).
4k - 7k = 36 ⇒ -3k = 36 ⇒ k = -12
Știind pe k, din relațiile (1) și (2) se calculează a și b:
a = 4×(-12) = -48
b = 7×(-12) = -84
b)
b - a = 36 (4)
În relația (4) se înlocuiesc a și b conform relațiilor (1) și (2).
7k - 4k = 36 ⇒ 3k = 36 ⇒ k = 12
Știind pe k, din relațiile (1) și (2) se calculează a și b:
a = 4×12 = 48
b = 7×12 = 84