Question

Aflati numerele ab cu bara sus pentru care ab +ba cu bara sus este patrat perfect
Va rog!!!!!
Este urgent!!!!!!!!!

Answer 1

[tex]\overline{ab} +\overline{ba} = \\ \\ =10a + b + 10b + a = 10a+a+10b+b=11a+11b=\boxed{11(a+b)} \\ \\ \text{Numarul: }~11(a+b) ~\text{ este patrat perfect doar daca: }~\boxed{a+b=11} \\ \\ \Longrightarrow~~11(a+b) = 11 \times 11 = 11^2 = \text{pp} \\ \\ \text{Avem solutiile urmatoare: } \\ \\ \boxed{\overline{ab} \in \{29;~38;~47;~56;~65;~74;~83;~93\}} \\ \\ \text{Verificare: } \\ \\ 29 + 92 = 121 = 11^2 = \text{pp} \\ 38 + 83 = 121 = 11^2 = \text{pp} \\ \cdots \cdots[/tex]