Question

Aflati numerele ab in baza 10, skiing ca radical din aab în baza zece= (a+1) radical din ab în baza zece.

Answer 1

√aab = (a+1)√ab
aab=(a+1)^2  x ab
100a+ab=(a+1)^2 x ab
ab[(a+1)^2 - 1]=100a (aab si ab sunt cu bara sus)
de aici rezulta ca

[(a+1)^2 -1] | 100a
a=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

a=1, 3 nu divide 100
a=2, ok  8|200 ⇒ ab=200/8=25
a=3, nu pentru ca 300/15=20  si a=3
a=4, nu
a=5, nu
a=6, nu
a=7, nu
a=8, nu , pentru ca ab=800/80=10 si a=8
a=9, nu
deci singurul numar ab este 25
225=9 x 25