Question

Aflați numerele ab și ba care verifica egalitatea : ab-ba=18

Answer 1

Răspuns:  31,  42,   53,  64,   75,   86  si  97 ->  numerele

Explicație pas cu pas:

__   __

ab - ba = 18

( 10 a + b ) - ( 10 b + a ) = 18

( 10 a - a ) + ( b - 10 b ) = 18

9 a - 9 b = 18

9 × ( a - b ) = 18

a - b = 18 : 9

a - b = 2 ⇒   a = b + 2  < 10 =>  b < 8,  iar a si b ≠ 0

                                                __

b = 1 ⇒  a = 1 + 2 ⇒  a = 3 ⇔  ab = 31

b = 2 ⇒  a = 2 + 2 ⇒ a = 4 ⇔  ab = 42

b = 3 ⇒ a = 3 + 2 ⇒  a = 5 ⇔  ab = 53

b = 4 ⇒ a = 4 + 2 ⇒  a = 6 ⇔  ab = 64

b = 5 ⇒ a = 5 + 2 ⇒  a = 7 ⇔  ab = 75

b = 6 ⇒ a = 6 + 2 ⇒  a = 8 ⇔  ab = 86

b = 7 ⇒  a = 7 + 2 ⇒  a = 9 ⇔  ab = 97

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Verific:

__    __

ab - ba = 18

31 - 13 = 18√

42 - 24 = 18

53 - 35 = 18

64 - 46 = 18

75 - 57 = 18

86 - 68 = 18

97 - 79 = 18