Question

Aflati numerele abc ( cu bara) astfel incat imbartite la bc ( cu bara) dau catul 7 si restul ac (cu bara)

Answer 1

Cf. T. impartirii cu rest avem ca 100a + 10b + c = 7( 10b +c ) + 10a + c , cu ac( cu bara ) < bc ( cu bara ), adica a < b ;
100a + 10b + c = 70b + 10a + 8c <=> 90a = 60b + 7c;
Deoarece 90a si 60b sunt divizibile cu 10 => cifra c e divizibila cu 10 => c = 0 ;
Atunci 90a = 60b <=> 3a = 2b;
Ai posibilitatile a = 2 si b = 3 ;
                      a = 4 si b = 6 ;
                      a = 6 si b = 9.
Nr. cautate sunt 230 , 460 si 690 .

Bafta!