Question

aflati numerele abc cu bara deasupra care satisfac relatia abc cu bara deasupra= a la puterea a+ 5 ori bc cu bara deasupra

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

abc=aᵃ+5·bc, ⇒100·a+bc=aᵃ+5·bc |-5·bc, ⇒100·a+bc-5·bc=aᵃ+5·bc -5·bc, ⇒100·a-4·bc=aᵃ, ⇒ a este par, evident nu 0.

pentru a=2, ⇒200-4·bc=2², ⇒4·(50-bc)=4, ⇒50-bc=1, deci bc=49 si deci abc=249.

pentru a=4, ⇒400-4·bc=4⁴, ⇒4·(100-bc)=4·4³, ⇒100-bc=64, deci bc=36 si deci abc=436.

pentru a=6, ⇒600-4·bc=6⁶, ⇒4·(150-bc)=36·6⁴, ⇒150-bc=9·6⁴, nu convine, deci nu va convine nici pentru n=8.

Raspuns: 249; 436.