Question

Aflati numerele de forma 42xy divizibile cu 15.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$\overline {42xy} \ \ \vdots \ \ 15$

=> divizibil cu 3 și cu 5

$\overline {42xy} \ \ \vdots \ \ 5 \implies y \in \Big\{ 0; 5\Big\}$

$\overline {42xy} \ \ \vdots \ \ 3\implies (4 + 2 + x + y) \ \ \vdots \ \ 3 \\ (x + y + 6) \ \ \vdots \ \ 3 \iff (x + y) \ \ \vdots \ \ 3$

$y = 0 \implies (x + 0) \ \ \vdots \ \ 3 \\ x \ \ \vdots \ \ 3 \implies x \in \Big\{ 0; 3; 6; 9\Big\}$

și

$y = 5 \implies (x + 5) \ \ \vdots \ \ 3 \\ \implies x \in \Big\{ 1; 4; 7\Big\}$

=>

$\overline {42xy} \in \Big\{ 4200; 4215; 4230; 4245; 4260; 4275; 4290 \Big\}$