Question

AFLAȚI NUMERELE DE FORMA 9X4Y DIVIZIBILE CU 36

Answer 1

Aceasta e rezolvarea dacă nu înțelegi scrie mi in comentarii

Answer 2

9x4y ⋮ 36

Un numar pentru a fi divizibil cu 36 trebuie neapărat sa se divida simultan cu 4 si  9

9x4y ⋮ 4 si 9x4y ⋮ 9

→→→ Criteriu de divizibilitate cu 4: " Un număr este divizibil cu 4 dacă și numai dacă ultimele două cifre ale numarului formează un număr divizibil cu 4"

→→→ Criteriu de divizibilitate cu 9: " Un număr este divizibil cu 9 dacă și numai dacă suma cifrelor numărului este divizibilă cu 9"

Din cele de mai sus ⇒ y ∈ {0,4,8}

9X4Y ⋮ 9 ⇒ (9 + x + 4 + y) ⋮  9 ⇒ (9 + x + 4 + y) ∈ {18,27,36}

Analizam pe cazuri in functie de ce valoare poate lua y

• daca y = 0 ⇒ 9+x+4+0 = 13+x ⇒ x = 5    9x4y = 9540 (solutie)
• daca y = 4 ⇒ 9+x+4+4 = 17+x ⇒ x = 1    9x4y = 9144 (solutie)
• daca y = 8 ⇒ 9+x+4+8 = 21+x ⇒ x = 6    9x4y = 9648 (solutie)

Din cele trei cazuri analizate numerele de forma 9x4y care respecta conditiile problemei sunt: 9x4y ∈ { 9540, 9144, 9648}