Question

Aflati numerele de forma ab,dacă ab- ba=9​

Answer 1

                __

Răspuns: ab:    21;   32;   43;  54;  65;   76;    87;   98

Explicație pas cu pas:

__   __

ab - ba = 9

(10a+b) - ( 10b+a) = 9

10 a + b - 10 b - a = 9

9 a - 9 b = 9

9 × ( a - b ) = 9

a - b = 9 : 9

a - b = 1   ⇒   a = b + 1 < 10 ⇒  b < 9, iar a, b ≠ 0

                                              __

b = 1 ⇒  a = 1 + 1 ⇒  a = 2 ⇒ ab = 21

b = 2 ⇒  a = 2 + 1 ⇒  a = 3        = 32

b = 3 ⇒  a = 4                    ⇒ ab = 43

b = 4 ⇒  a = 5                    ⇒ ab = 54

b = 5 =>  a = 6                  ⇒  ab = 65

b = 6 ⇒  a = 6 + 1 ⇒ a = 7 ⇒ ab = 76

b = 7 ⇒ a = 7 + 1  ⇒ a = 8 ⇒ ab = 87

b = 8 ⇒ a = 8 + 1  ⇒a = 9 ⇒  ab = 98

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Verific:

21 - 12 = 9

32 - 23 = 9

43 - 34 = 9

54 - 45 = 65 - 56 = 76 - 67 = 87 - 78 = 98 - 89 = 9√