Aflati numerele de forma ABC care impartite la BC dau catul 4 si restul BC-8
albastruverde12:
e dintr-o gazeta, nu?
Nu,pentru olimpiada pe faza locala
De pe net
da...iar problema este selectionata dintr-o gazeta
Ok,cum o fi
Chiar nimeni nu stie??
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
20
Din teorema impartirii cu rest se obtine:
ABC=4*BC+BC-8 <=> 100*A + BC=4*BC+ BC-8 <=> 100*A=4*BC-8. Impartim la 4, si obtinem: 25*A=BC-2.
BC-2 ≤ 99-2=97 => 25*A ≤97 => A∈{1,2,3}. (A nu poate fi 0)
A=1 => 25=BC-2 => BC=27 => ABC=127.
A=2 => 50=BC-2 => BC=52 => ABC=252.
A=3 => 75=BC-2 => BC=77 => ABC=377.
Numerele sunt 127, 252 si 377.
ABC=4*BC+BC-8 <=> 100*A + BC=4*BC+ BC-8 <=> 100*A=4*BC-8. Impartim la 4, si obtinem: 25*A=BC-2.
BC-2 ≤ 99-2=97 => 25*A ≤97 => A∈{1,2,3}. (A nu poate fi 0)
A=1 => 25=BC-2 => BC=27 => ABC=127.
A=2 => 50=BC-2 => BC=52 => ABC=252.
A=3 => 75=BC-2 => BC=77 => ABC=377.
Numerele sunt 127, 252 si 377.
am recunoscut problema pentru ca am rezolvat-o mai demult :)
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă