Question

Aflati numerele de trei cifre care dau acelasi rest la inpartirea cu 3, 6, 8, 11​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n=3·c1+r |-r, ⇒ n-r=3·c1

n=6·c2+r |-r, ⇒ n-r=6·c2

n=8·c3+r |-r, ⇒ n-r=8·c3

n=11·c4+r |-r, ⇒ n-r=11·c4.  ⇒ n-r = [3,6,8,11]=[3, 2·3, 2³, 11]=2³·3·11=264.

r < 3

Pentru r=0, ⇒ n-0=264, 528, 792, ⇒ n = 264, 528, 792.

Pentru r=1, ⇒ n-1=264, 528, 792, ⇒ n = 265, 529, 793.

Pentru r=2, ⇒ n-2=264, 528, 792, ⇒ n = 266, 530, 794.