Question

Aflati numerele de trei cifre care impartite la 12, 15 si 18 dau de fiecare data restul 6 si sunt divizibile cu 7.

Answer 1

aflam cmmmc al numerelor 12,15 si 18

12 = 2²x3 ; 15 = 3x5 ; 18 = 2x3²   ; cmmmc = 2²x3²x5 = 4x9x5 = 180 ;

nr care indeplineste prima si a doua conditie este 180+6 = 186  ( 186:12 = 15 rest 6 ;

186:15 = 12 rest 6 ; 186:18 = 10 rest 6)

verificam daca indeplineste a treia  conditie 186:7 = 26 rest 4 nu indeplineste conditia

luam urmatorul numar care indeplineste prima conditie = 180x2+6 = 366 ; 366:7 = 52 rest  2 ; nu este divizibil cu 7

al treilea nr 180x3+6 = 546 ; 546:7 = 78 indeplineste toate cele trei conditii deci este solutie a problemei

urmatorul nr care ar putea fi solutie este 540x2+6 = 1086, dar are 4 cifre deci singura solutie este 546

Answer 2

vezi atasamentul ....