Question

Aflați numerele întregi negative care prin înmulțire cu minus 4dau un produs cel mai mult egal cu 20​

Answer 1

Răspuns:

-1, -2, -3, -4, -5

Explicație pas cu pas:

A = {$\displaystyle{ x \in Z_{-} }$ | $\displaystyle{ x \cdot (-4) \leqslant 20 }$ }

Dacă $\displaystyle{ x \in Z_{-} }$ și îl înmulțim cu un nr negativ (-4), vom obține întotdeauna ceva pozitiv. Prin urmare, x înmulțit cu (-4) când x ∈ $\displaystyle{ Z_{-} }$ este același lucru cu x înmulțit cu 4 când x ∈ $\displaystyle{ Z_{+} }$.

Deci:

$\displaystyle{ 4x \leqslant 20 }$

$\displaystyle{ x \leqslant 5 }$

$\displaystyle{ x \in Z_{+} }$

⇒ x ∈ {1, 2, 3, 4, 5}

Iar acum, pentru a respecta condiția inițială, și anume că x ∈ $\displaystyle{ Z_{-} }$, vom pune un minus în fața fiecărui număr.

A = {-1, -2, -3, -4, -5}

Probă:

(-1) × (-4) = 4 ≤ 20 (adevarat)

(-2) × (-4) = 8 ≤ 20 (adevarat)

(-3) × (-4) = 12 ≤ 20 (adevarat)

(-4) × (-4) = 16 ≤ 20 (adevarat)

(-5) × (-4) = 20 ≤ 20 (adevarat)