Question

aflați numerele nat de 2 cifre care se divid cu 9 și prin împărțire la 10 și 12 dau ecelasi rest. Doresc și rezolvare de se poate.

Answer 1

notez ab ,adica ab cu bara deasupra si a*b produsul lor
deci ai:
ab divizibil cu 9 => (a+b) divizibil cu 9
notez c1 catul de la ab:10 si c2 catul de la ab:12 =>
 ab :10 =c1 rest R
orice numar impartit la 10, restul va fi ultima sa cifra=>
=> ab:10 =c1 rest b
dar ab:12 =c2 rest b => ab=c2*12+b
                   cum ab=10*a+b            => 10*a+b=c2*12+b
=> 10*a=c2*12 => 5*a=c2*6 => a trebuie sa fie multiplu de 6.
cum a este cifra (adica poate fi 1,...9     (0 nu poate fi ca e prima cifra) ) =>
=> a =6 
cum (a+b) divizibil cu 9 iar a=6 => (6+b) divizibil cu 9
cum b e cifra                      => b=3
=> nr ab=63