Question

Aflati numerele naturale a,b,c cuprinse intre 37 si 70, stiind ca (a;b;c) =11 si verificati cele doua conditii din definitia c.m.m.d.c​

Answer 1

$\it Fie\ a,\ b,\ c\ \in\mathbb{N},\ a < b < c.\\ \\ (a,\ b,\ c)=11 \Rightarrow \begin{cases}\ \it I)\ a=11x,\ \ b=11y,\ \ c=11z\\ \\ \it II)\ (x,\ y,\ z)=1\end{cases}\\ \\ Numerele\ cerute\ sunt:\ 44,\ \ 55,\ \ 66$

Answer 2

Răspuns:

44;44;55

sau

55;55;66

sau

44;55;66

Explicație pas cu pas:=11a

y=11b

z=11c

a,b,c≥4 , a,b,c≤66 si a, b, c , prime intre ele , cele 3

x=44, y=55 c mai apropiat

z=77 , cel mai apropiat nu convine, pt ca >70

deci 44, 44, 55 si permutarile lor (nu s-a zis DIFERITE!!)

sau 55, 55 si 66 si pemutarile lor

sau 44, 55, 66 si permutarile lor

nu stiu la ce conditiese refera ,(verzi proprietatile c m m d c  mentiopnate in paragraful 2, cunoscuta enciclopedie on line) c.m.m.d.c. fiind numar prim, acesta nu are divizori proprii