Question

Aflați numerele naturale a pentru care 2a (barat) și 144 sunt numere prime între ele

Answer 1

Descompunem 144 in factori primi: 144 = 2^4 x 3^2

Trebuie sa aflam care dintre numerele de forma 2a barat nu este divizibil nici cu 2, nici cu 3.

21 este divizibil prin 3

22 este divizibil prin 2

23 nu este divizibil nici prin 2, nici prin 3, deci 23 si 144 sunt prime intre ele

24 este divizibil prin 2 si prin 3

25 nu este divizibil nici prin 2, nici prin 3, deci 25 si 144 sunt prime intre ele

26 este divizibil prin 2  

27 este divizibil prin 3

28 este divizibil prin 2  

29 nu este divizibil nici prin 2, nici prin 3, deci 29 si 144 sunt prime intre ele

Deci numerele naturale care indeplinesc conditia sunt 23, 25 si 29