Question

aflati numerele naturale a si b astfel incat : A. (a,b)=7si a•b=588

Answer 1

daca (a,b)=7, a=7x, b=7y cu (x,y)=1
a*b=7x*7y=588
49xy=588
xy=12
nr x si y care sunt prime intre ele care respecta relatia de mai sus sunt x=3 si y=4
sau x=1 si y=12
a=3*7=21, b=4*7=28 sau
a=7*1=7, b=12*7=84 

Answer 2

a=7n
b=7m. m,n∈N*

ab=7m*7n=49mn
588=49mn
mn= 588:49
mn=12
mn=12=1*12=2*6=3*4=4*3=6*2=12*1

(m,n)∈{(1;12);(2;6);(3:4);(4;3);(6;2) (12;1)}

(a,b)∈{(7;84);(14;42); (21;28); (28;21) ;(42;14);(84;7}