Question

Aflati numerele naturale a si b care verifica egalitatea:7x[(a+3)x(b+4)+12]x4-5=1003

Answer 1

7x[(a+3)x(b+4)+12]x4-5 = 1003
7x[(a+3)x(b+4)+12]x4 = 1003 + 5
7x[(a+3)x(b+4)+12]x4 = 1008
7x[(a+3)x(b+4)+12] = 1008 : 4
7x[(a+3)x(b+4)+12] = 252
(a+3)x(b+4)+12 = 252 : 7
(a+3)x(b+4)+12 = 36
(a+3)x(b+4) =  36 -12
(a+3)x(b+4) = 24
a,b - naturale⇒ a+3,b+4 ∈ D24 ={1,2,3,4,6,8,12,24 }
                     ⇒ a+3 > 1 ⇒ b+ 4 < 24 :1 ⇒ b+4 < 24
                         a+3 > 2 ⇒ b+4 < 24 : 2 ⇒ b+4 < 12
                     si b+4 > 1 ⇒ a+3 < 24
                         b+4 > 2 ⇒ a+3 < 12
                         b+4 > 3 ⇒ a+3 < 24:3 ⇒ a+3 < 8

I : a+3 = 3 ⇒ a = 0 ⇒ b+4 = 24:3 ⇒ b+4 = 8 ⇒ b = 4
II : a+3 = 4 ⇒ a = 1 ⇒ b+4 = 24:4 ⇒ b+4 = 6 ⇒ b = 2
III : a+3 = 6 ⇒ a = 3 ⇒ b+4 = 24 : 6 ⇒ b+4 = 4 ⇒ b =0
 ⇒ a,b = {(0,4);(1,2);(3,0)}