Question

Aflați numerele naturale a și b dacă 4a+3b=62 și 3a+4b=64

Answer 1

Buna!
Sa analizam relatiile : 4a+3b=62 si 3a+4b=64. Eu propun sa le inmultim cu un numar, apoi sa le adunam. 
De exemplu, cu cat sa inmultim prima ecuatie ca, adunand-o la a doua sa se reduca o necunoscuta? Cu -3, bineinteles. Iar pe a doua o vom inmulti cu 4.
Sa vedem: (-3)*4a+ (-3)*3b= 62 * (-3). Iar a doua devine: 4*3a+4*4b=64*4.
Sa calculam: -12a-9b= -186 , si a doua: 12a+16b= 256.
Sa le adunam . Observam ca -12a+12a=0, deci se reduc. Ramane -9b+16b= -186+256. Asadar 7b= 70, deci b=10 .
Sa inlocuim b intr-o ecuatie, ca sa aflam a. 3a+4b=64. 3a+40=64, deci 3a= 24, de unde rezulta ca a=8.
Rezulta ca a=8 si b=10.

O zi faina!