Question

Aflați numerele naturale a și b dacă, (a, b) =12 și [a, b] =180​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(a, b) =12 și [a, b] =180​.  a, b = ???

180:12=15

15=1·15=3·5=5·3=15·1  (factori primi între ei)

a=1·(a, b)=1·12=12;  b=15·(a,b)=15·12=180.

a=3·(a, b)=3·12=36;  b=5·(a,b)=5·12=60.

a=5·(a, b)=5·12=60;  b=3·(a,b)=3·12=36.

a=15·(a, b)=15·12=180;  b=1·(a,b)=1·12=12.

Deci perechile (a, b) în condițiile date sunt:

(a,b)∈{(12, 180), (36, 60), (60, 36), (180, 12)}