Question

Aflați numerele naturale a și b, știind că 2a+3b=180, iar c.m.m.d.c al lor este 12.


Repede, dacă se poate, vă rog! ┐(´ー｀)┌​

Answer 1

Răspuns:

2a+3b=180 si(a,b)=12

(a,b)=12 rezulta a=12 m si b=12×n(m,n)=1

2a+3b=2×12m+3×12n

12(2m+3n)=180

2m+3n=15, 3n si 15 divizibil cu 3 rezulta 2m

divizibil cu 3 rezulta m divizibil cu 3

m=3rezulta 2×3+3n=15 rezulta n=3 nu convine pentru ca (m,n)=1

m=6rezulta 2×6+3n=15 rezulta n=1

m=6 rezulta a=12×6, a=72

n=1rezulta b=12×1, b=12

verificare

(72,12)=12

2×72+3×12=144+36=180(A)

Explicație pas cu pas:

sper ca te am ajutat cu tema