Question

Aflati numerele naturale a si b știind ca (a,b)=14 si a×b=7056​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

(a,b) = 14

atunci:

a = 14×m; b = 14×n; (m,n) = 1

înlocuim în relația:

a×b = 7056

14×m×14×n = 7056

și obținem: m×n = 36

deoarece: (m,n) = 1

avem: 36 = 1×36 = 4×9 = 9×4 = 36×1

• m×n = 1×36

m = 1 => a = 14

n = 36 => b = 504

• m×n = 4×9

m = 4 => a = 56

n = 9 => b = 126

• m×n = 9×4

m = 9 => a = 126

n = 4 => b = 56

• m×n = 36×1

m = 36 => a = 504

n = 1 => b = 14