Question

aflati numerele naturale a si b , stiind ca (a,b) = 19 si media lor aritmetica este 38.

Answer 1

ma=(a+b)/2   a,b ∈N
ma=38

(a;b)=19   =>a=19m   ∧   b=19n    (m;n)=1

(a+b)/2=38

a+b=2*38

a+b=76

19m+19n=76

19(m+n)=76 |:19

m+n= 4

m    n    se face un tabel si se dau valori lui m si n

1     3
2      2   -nu sunt prime intre ele
3     1

1)m=1  =>a=19*1=19
n=3  =>b=19*3= 57

2)m=3  =>a=19*3=57
n=1  =>b=19*1=1

S(a;b)= {(19;57);(57;19)}