Question

aflați numerele naturale a și b, știind că: (a,b)=2;[a,b]=28​

Answer 1

(a,b)x[a,b]=axb

Deci axb=2x28=56.

(a,b)=2 => a=2z si b=2t cu (z,t)=1 si z,t numere naturale

axb=56

2z x 2t = 56

4zt=56

zt=14

Daca z=1 si t=14 => a=2 si b=28.

Daca z=2 si t=7 => a=4 si b=14.

Daca z=7 si t=2 => a=14 si b=5.

Daca z=14 si t=1 => a=28 si b=2.

Answer 2

Răspuns:

(a;b)∈{(2;28);(4;14);(14;4) (28;2)}

Explicație pas cu pas:

a=2x

b=2y cu x si y prime intre ekle

a*b=(a,b)*;[a,b]=2*28=56

a*b=2x*2y=4xy

4xy=56

xy=14 si x,y , prime intre ele

x=1, y=14..a=2, b=28

x=2, y=7....a=4, b=14

x=7,y=2.... a=14, b=4

x=14, y=1.... a=28, b=2