Question

Aflati numerele naturale a și b, știind ca (a, b) =24 si a+b=120.
Va rog, Urgeeeent! Primul primeste coroana

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(a,b)=24

a=(a,b)·x;   b=(a,b)·y

a+b=120, ⇒(a,b)·x+(a,b)·y=120, ⇒24·x+24·y=120, ⇒24·(x+y)=120, ⇒x+y=120:24, ⇒x+y=5, ⇒(x,y)∈{(1,4), (2,3), (3,2), (4,1)}

a∈{24·1, 24·2, 24·3, 24·4}={24, 48, 72, 96}

b∈{24·4, 24·3, 24·2, 24·1}={96, 72, 48, 24}